给定一个整数 n，生成所有由 1 ... n 为节点所组成的 二叉搜索树 。
示例：
输入：3
输出：
[
[1,null,3,2],
[3,2,null,1],
[3,1,null,null,2],
[2,1,3],
[1,null,2,null,3]
]
解释：
以上的输出对应以下 5 种不同结构的二叉搜索树：
1 3 3 2 1
\ / / / \ \
3 2 1 1 3 2
/ / \ \
2 1 2 3
提示：
0 <= n <= 8
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees-ii
题解：解决该题首先要明白什么是二叉搜索树，它或者是一颗空树，或者满足一下二叉树的性质，若它的左子树不为空，则它的所有左子树的节点都小于根节点，若它的右子树不为空，则它的右子树的所有节点的值均大于根节点的值。因此生成二叉搜索树的时候，假设树的长度为n，令i为当前的节点，则有左子树的集合[1, 2, 3, 4, ... , i - 1]，右子树的集合[i + 1, i + 2, ... , n]，而左子树和右子树的生成相较于原问题是一个序列长度缩小的问题，所以我们可以使用递归的方法来解决该问题。
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
def generateTrees(self, n: int) -> List[TreeNode]:
def Trees(start, end):
if start > end:
return [None, ]
res = []
for i in range(start, end + 1):
leftTrees = Trees(start, i - 1) # 左子树集合
rightTrees = Trees(i + 1, end) # 右子树集合
for l in leftTrees:
for r in rightTrees:
curroot = TreeNode(i) # 创建当前 i 节点
curroot.left = l
curroot.right = r
res.append(curroot) # 添加每一次的结果
return res
return Trees(1, n) if n else None